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Ao aplicar o filtro Laplaciano do Gaussiano (convolução simétrica 9x9) a um grid, o resultado contém anomalias com polaridade invertida.

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Sintoma:

Eu possuo um grid anômalo na minha área com valores logarítmicos centrais negativos e positivos. Ao aplicar o filtro Laplaciano, as regiões de anomalias altas e baixas ficam invertidas.

Untitled.png

Para posicionar as bordas das anomalias nas proximidades do valor 0, o filtro deve ser aplicado a um grid com uma média 0. Uma vez que os valores centrais do filtro LoG são grandes valores negativos, em comparação ao grid de entrada, as regiões alto/baixo serão invertidas no grid de saída:

oasisss.PNG

O primeiro grid é o original, o segundo grid é o filtrado com convolução derivada vertical (duas vezes) e o terceiro é o que usa Laplaciano. Podemos notar que a grande anomalia na região NE está invertida.

 

Resolução

Se desejar manter a correlação de sinal entre os grids de entrada e saída, você pode multiplicar o grid de saída por -1 ou salvar e usar um filtro personalizado no qual todos os coeficientes LoG são multiplicados por -1.
 

Multiplique o grid de saída por (-1):

1. Grid and Image > Grid Math:

Screenshot_4oasis.png

2. Use  a seguinte expressão: G0=G1*(-1)

G0= O grid com o filtro de convolução simétrica 9x9 (O grid utilizando o filtro de Laplaciano de Gaussiano)

G1= O novo grid com a convolução simétrica 9x9 invertida

mceclip0.png

 

Salve um filtro personalizado no qual todos os coeficientes LoG são multiplicados por -1 ou digite a string do filtro diretamente em "OPTION 3":

1. Grid and Image > Filters > 9x9 Symmetric Convolution

2. Em "OPTION 1 - Select a Predefined Filter" selecione "User Definition"

3. Em "OPTION 3 - Type Coef. Filter String", digite: 40,24,12,0,-3,-5,-5,-5,-4,-2,-2,-2,-1,-1,1

 

mceclip0.png

 

Notas:

O filtro Laplaciano do Gaussiano (LoG) ajuda a destacar regiões de rápida mudança de intensidade. Portanto, é frequentemente usado para detecção de bordas. O filtro Laplaciano geralmente produziria um resultado ruidoso, então ele é convolvido com um filtro de suavização Gaussiano para produzir o Laplaciano de Gaussiano.

 

Para mais detalhes veja: Spatial Filters - Laplacian/Laplacian of Gaussian (dmu.ac.uk)